Aunque no es recomendable, se pueden desactivar las actualizaciones automáticas de los plugins y de los temas en WordPress. Evitaremos los avisos de tener los plugins sin actualizar así como de las plantillas.
Al grano, para ello solamente tienes que editar el fichero wp-config.php y añadir las siguientes lineas:
En este caso desactivamos la edición de plugins (esto, a veces puede hacer que el plugin no funciona correctamente):
define('DISALLOW_FILE_EDIT', true);
Con esta otra línea de código, evitarmos que los usuarios tengan acceso a la modificación e instalación de plugins y temas. Si añadimos esta línea de código no es necesario incluir DISALLOW_FILE_EDIT
define('DISALLOW_FILE_MODS',true);
Mas información: https://codex.wordpress.org/Editing_wp-config.php